题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则BD：AB的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
3
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得出答案．
解答：解：∵DE∥BC，AE=4，EC=2，
∴
AE
EC
=
AD
DB
=
4
2
=2，
∴AD=2DB，
∴AB=3BD，
∴BD：AB=BD：3BD=
1
3
；
故选C．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理的运用，熟练利用平行线分线段成比例定理是解题关键．
练习册系列答案
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当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；
（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）
A、2：3B、3：2
C、3：4D、4：9
若a3n=8，求（a3）2n+（a2n）3的值．
若an-3•a2n+1=a10，则n=
 
．
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（　　）
A、内含B、外离C、内切D、相交
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线y=
k
x
相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点B的坐标为（1，-4）．
（1）求A的坐标及抛物线的解析式；
（2）若点E为A、B两点间的抛物线上的一点，试求△ABE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点．在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r=
 
．
若|-a|=|-5|，则a=
 
；若|x+1|=3，则x=
 
．

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