题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系中，
的顶点坐标为：
，
，
.
（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得
.画出并写出的顶点坐标；
（2）请判断的形状并求它的面积.
【答案】（1）图形见解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面积为5
【解析】
（1）根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形状，进而得出其面积．
（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，
∴点A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
（2）由勾股定理可得，AB=
，AC=，BC=2
，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面积为
．
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