题目内容
如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，AB=a，则OA=分析：过O作OC⊥AB于C点，根据垂径定理得AC=BC=
a，又OA=OB，∠AOB=120°，得到∠A=30°，在Rt△OAC中再根据三角函数即可求出OA．
| 1 |
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解答：
解：过O作OC⊥AB于C点，如图，
∴AC=BC=
a，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴cos30°=
=
，
∴OA=
a．
故答案为
a．
解：过O作OC⊥AB于C点，如图，∴AC=BC=
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∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴cos30°=
| AC |
| OA |
| ||
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∴OA=
| ||
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故答案为
| ||
| 3 |
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦．也考查了三角函数的概念以及特殊角的三角函数值．
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