Question

（1）解方程：
（2）计算：．

Answer 1

解：（1）原方程可化为：=-3，
方程的两边同乘（x-2），得
1=x-1-3（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x-2）=2-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
原方程无解；

（2）把原代数式的每一项都化成同分母：-+=．
即=．
分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）把代数式的每一项都化成同分母（a+1），然后把分子合并同类项即可得到最简分式．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
（2）如何化简含有分式的代数式，先把每一项都化成同分母然后再把分子合并同类项．