[题目]如图.点A1.A2在射线OA上.B1在射线OB上.依次作A2B2∥A1B1 .A3B2∥A2B1 . A3B3∥A2B2 . A4B3∥A3B2 . -．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1.9.则△A1007B1007A1008的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

【答案】32n﹣3

【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积为27，…

∴△A1007B1007A1008的面积为 ×32（n﹣1）=32n﹣3 ，故答案为：32n﹣3 ．

练习册系列答案

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（1）若△AOC的面积为4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形．

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（1）填空：32___________奇特数，2018_________奇特数．（填“是”或者“不是”）

（2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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（1）当t为________时，AD=AB，此时DE的长度为________；

（2）当△DEF与△ACB全等时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

①当t＞时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；

②当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围．

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（1）这次被调查的同学共有　　人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

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调查结果统计表

组别	分数段	频数
A	50≤x＜60	a
B	60≤x＜70	80
C	70≤x＜80	100
D	80≤x＜90	150
E	90≤x＜100	120
合计		b

根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）扇形统计图中，m的值为　　，“D”所对应的圆心角的度数是　　度；

（3）本次调查测试成绩的中位数落在　　组内；

（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？

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