如图.平行四边形ABCD中.F是CD上一点.BF交AD的延长线于G.则图中的相似三角形对数共有A．8对,B．6对,C．4对,D．2对．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）

A．8对；

B．6对；

C．4对；

D．2对．

解析试题分析：根据平行四边形的性质，得到平行四边形的对边平行，即AD∥BC，AB∥CD；再根据相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，进而得出答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△BEC∽△GEA，△ABE∽△CEF，△GDF∽△GAB，△DGF∽△BCF，
∴△GAB∽△BCF，
还有△ABC≌△CDA（是特殊相似），
∴共有6对．
故选：C．
考点：1.相似三角形的判定；2.平行四边形的性质．

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（下面请你完成余下的证明过程）
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