Question

【题目】如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（3）求△A2B2C2的面积．

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析；（3）

【解析】试题分析：（1）在坐标系内画出△ABC与△A1B1C1，再写出A1、B1、C1的坐标即可；

（2）画出△A2B2C2，再写出A2、B2、C2的坐标即可；

（3）根据三角形的面积公式得出△A2B2C2的面积即可．

试题解析：解：（1）如图所示：

A1（﹣2，3），B1（﹣3，1），C1（﹣5，2），

所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移6个单位长度得到；

（2）如图所示，A2（4，﹣2），B2（3，﹣4），C2（1，﹣3），所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向下平移5个单位长度得到；

（3）∵A2B22=B2C22=5，A2C22=10，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴S△A2B2C2=．