题目内容
下列结论一定成立的是
- A.a<a+2
- B.若a<b则-a+1<-b+1
- C.2<a+2
- D.<
A
分析:根据不等式的基本性质直接进行判断即可.
解答:A、在不等式1<2的两边都加上a,不等号的方向不变,得a<a+2,正确;
B、若a<b则两边都乘以-1,不等号的方向改变,得-a>-b,
再在两边都加上1,不等号方向不变,得-a+1>-b+1,所以错误;
C、只有a是正数时,不等式2<a+2才成立;
D、4π<16,所以≥,故错误.
故选A.
点评:不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
分析:根据不等式的基本性质直接进行判断即可.
解答:A、在不等式1<2的两边都加上a,不等号的方向不变,得a<a+2,正确;
B、若a<b则两边都乘以-1,不等号的方向改变,得-a>-b,
再在两边都加上1,不等号方向不变,得-a+1>-b+1,所以错误;
C、只有a是正数时,不等式2<a+2才成立;
D、4π<16,所以≥,故错误.
故选A.
点评:不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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