Question

二次函数y=-x²+2x+1的顶点坐标是________，________时，y随x的增大而增大．

Answer 1

（1，2）    x＜1（或x≤1）
分析：先根据二次函数的顶点坐标公式（-，），代入a b c的值，求出顶点坐标即可，利用图象性质的增减性即可求出答案．
解答：y=-x²+2x+1，
a=-1 b=2 c=1，
-=-=1，==2，
∴二次函数y=-x²+2x+1的顶点坐标是（1，2）．
∵a=-1，开口向下，
∵对称轴是x=1，
在对称轴的，y随x的增大而增大，
∴x＜1（x≤1）时，y随x的增大而增大．
所以答案为：二次函数y=-x²+2x+1的顶点坐标是 （1，2），当x＜1（x≤1）时，y随x的增大而增大．
点评：考查的知识点是顶点坐标公式和图象增减性理解和掌握，利用公式即可求出顶点坐标，根据图象的开口方向和对称轴即可分辨出x的取值范围．