题目内容

【题目】如图,从左至右第1个图由1个正六边形,6个正方形和6个等边三角形组成;第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律,第个图中正方形和等边三角形的个数之和为(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律,进而可得出结论.

∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,

∴正方形和等边三角形的和=661293

∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,

∴正方形和等边三角形的和=1110219×23

∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,

∴正方形和等边三角形的和=1614309×33

…,

∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n3

故选A

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