题目内容
【题目】已知
，
．
（1）若
，作
，点
在内．
①如图1，延长
交
于点
，若
，
，则
的度数为 ；
②如图2，
垂直平分，点在上，
，求
的值；
（2）如图3，若
，点
在
边上，
，点在
边上，连接
，
，
，求
的度数．
【答案】（1）①15°；②
；（2）
【解析】
（1）①根据等腰直角三角形的性质，连接
，得
，
，所对的直角边是斜边的一半，可得
，所以可得，
，
，
和
是等腰三角形，由外角性质计算可得；
②构造“一线三垂直”模型，证明三角形
，利用面积比等于等高的三角形的底边的比，结合已知条件即可解得．
（2）构造等边
，通过证明
，等边代换，得出等腰三角形，代入角度计算即得．
（1）①连接ＡＥ，在
，因为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
．
②过Ｃ作
交ＤＦ延长线于Ｇ，连接ＡＥ
ＡＤ垂直平分ＢＥ，
，
，
，
，
故答案为：；
（2）以AB向下构造等边，连接DK，
延长AD，BK交于点T，
，，
，
，
，
，
等边中，
，
，
，
，
在
和
中，
，
等边三角形三线合一可知，BD是边AK的垂直平分线，
，
，
，
，
故答案为：．
名师金手指领衔课时系列答案
【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。
【题目】如图，AB = 6cm，∠CAB = 25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小海的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | 1.00 | 0.49 | 0.00 |
（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的
值的个数是 .