题目内容
如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析:首先根据直角三角形的性质求出AC=3,再根据勾股定理求出OC的长,从而得到A点坐标,再利用待定系数法求出反比例函数解析式.
解答:解:如图,过A点作AC⊥x轴于点C,
∵∠AOB=30°,
∴AC=OA,
∵OA=6,
∴AC=3,
在Rt△ACO中,
OC2=AO2-AC2,
∴OC==3,
∴A点坐标是:(3,3),
设反比例函数解析式为y=,
∵反比例函数的图象经过点A,
∴k=3×3=9,
∴反比例函数解析式为y=.
故选B.
点评:此题主要考查了直角三角形的性质,勾股定理,以及待定系数法求反比例函数解析式,做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标.
分析:首先根据直角三角形的性质求出AC=3,再根据勾股定理求出OC的长,从而得到A点坐标,再利用待定系数法求出反比例函数解析式.
解答:解:如图,过A点作AC⊥x轴于点C,
∵∠AOB=30°,
∴AC=OA,
∵OA=6,
∴AC=3,
在Rt△ACO中,
OC2=AO2-AC2,
∴OC==3,
∴A点坐标是:(3,3),
设反比例函数解析式为y=,
∵反比例函数的图象经过点A,
∴k=3×3=9,
∴反比例函数解析式为y=.
故选B.
点评:此题主要考查了直角三角形的性质,勾股定理,以及待定系数法求反比例函数解析式,做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为( )
A、y=-
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B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=-
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