题目内容

【题目】如图,ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则①AOABE的角平分线;②BOABD的中线;③DEADC的中线;④EDEBC的角平分线的结论中正确的有_________.

【答案】2

【解析】1∵AD是△ABC的角平分线,可得∠BAO=∠CAO∴①“AO△ABE的角平分线”这种说法是正确的;

2)由BE是△ABC的中线可得AE=CE,但不能确定AO=DO∴②“BOABD的中线”这种说法是错误的;

(3)由BE是△ABC的中线可得AE=CE③“DEADC的中线”这种说法是正确的;

4)∵由题中条件不能得到∠ADE=∠CDE∴④“ED△EBC的角平分线”这种说法是错误的;

即上述说法中正确的个数为:2.

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