题目内容
【题目】如图,△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________个.
【答案】2
【解析】(1)∵AD是△ABC的角平分线,可得∠BAO=∠CAO,∴①“AO是△ABE的角平分线”这种说法是正确的;
(2)由BE是△ABC的中线可得AE=CE,但不能确定AO=DO,∴②“BO是△ABD的中线”这种说法是错误的;
(3)由BE是△ABC的中线可得AE=CE,∴③“DE是△ADC的中线”这种说法是正确的;
(4)∵由题中条件不能得到∠ADE=∠CDE,∴④“ED是△EBC的角平分线”这种说法是错误的;
即上述说法中正确的个数为:2.
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