题目内容
【题目】数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（ ）
A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1
【答案】C
【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了1所以波动不会变，方差不变，每个数都乘以3所以波动改变，方差变为原来的9倍．
解：由题意知，设原来的平均数为
，每个数据都扩大了3倍，又加了1，则平均数变为3+1，
原来的方差s12＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝A，
现在的方差s22＝[（3x1+1﹣3﹣1）2+（3x2+1﹣3﹣1）2+…+（3xn+1﹣3﹣1）2]
＝[9（x1﹣）2+9（x2﹣）2+…+9（xn﹣）2]
＝9× [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
＝9A，
故选：C．
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【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
【题目】为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）
阅读时间x（分钟） | 0≤x＜30 | 30≤x＜60 | 60≤x＜90 | 90≤x≤120 |
频数 | 450 | 400 | m | 50 |
频率 | 0.45 | 0.4 | 0.1 | n |
（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？
