题目内容
若一个菱形的边长为,则这个菱形两条对角线的平方和为
- A.
- B.28
- C.7
- D.
B
分析:根据菱形的对角线互相垂直平分,利用勾股定理求出对角线一半的平方和,然后再求解即可.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是菱形,
∴AC=2OA,BD=2OB,AC⊥BD,
∵菱形的边长为,
∴OA2+OB2=AB2=()2=7,
∴AC2+BD2=(2OA)2+(2OB)2=4(OA2+OB2)=4×7=28.
故选B.
点评:本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理的应用,作出图形更形象直观.
分析:根据菱形的对角线互相垂直平分,利用勾股定理求出对角线一半的平方和,然后再求解即可.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是菱形,
∴AC=2OA,BD=2OB,AC⊥BD,
∵菱形的边长为,
∴OA2+OB2=AB2=()2=7,
∴AC2+BD2=(2OA)2+(2OB)2=4(OA2+OB2)=4×7=28.
故选B.
点评:本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理的应用,作出图形更形象直观.
练习册系列答案
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若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为( )
A、16 | B、8 | C、4 | D、1 |