题目内容
（2013•天河区一模）若一个菱形的边长为
，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）
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分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出对角线一半的平方和，然后再求解即可．
解答：
解：如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的边长为
，
∴OA2+OB2=AB2=（
）2=7，
∴AC2+BD2=（2OA）2+（2OB）2=4（OA2+OB2）=4×7=28．
故选B．
解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的边长为
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∴OA2+OB2=AB2=（
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∴AC2+BD2=（2OA）2+（2OB）2=4（OA2+OB2）=4×7=28．
故选B．
点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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