Question

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为

 

．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，即菱形被对角线平分成四个全等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解．

解答：解：设两对角线长分别是：a，b．
则（

1

2

a）²+（

1

2

b）²=2²，故有a²+b²=16．
故答案为16．

点评：本题主要考查了菱形的性质和勾股定理，菱形被两个对角线平分成四个全等的直角三角形，因为菱形的这个性质，使得菱形的题目一般都会和勾股定理结合起来，同学们要注意掌握．