Question

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量不超过5 000m³，那么水池中的水至少要多少小时排完？

Answer 1

解：（1）设V=．
∵点（12，4000）在此函数图象上，
∴蓄水量为12×4000=48000m³；

（2）∵点（12，4000）在此函数图象上，
∴4000=，
k=48000，
∴此函数的解析式V=；

（3）当t=6时，V==8000m³；
∴每小时的排水量应该是8000m³；

（4）∵V≤5000，
∴≤5000，
∴t≥9.6．
∴水池中的水至少要9.6小时排完．
分析：（1）此题根据函数图象为双曲线的一支，可设V=，再把点（12，4000）代入即可求出答案；
（2）此题根据点（12，4000）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；
（3）此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；
（4）由V≤5000，列出不等式，求出此不等式的解集即可．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．