Question

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）求出此函数的解析式；
（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（3）如果每小时排水量不超过5 000m³，那么水池中的水至少要多少小时排完？

Answer 1

分析：（1）此题根据点（12，4000）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；
（2）此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；
（3）由V≤5000，列出不等式，求出此不等式的解集即可．

解答：（1）∵解：点（12，4000）在此函数图象上，
∴4000=

k

12

，k=48000，
∴此函数的解析式V=

48000

t

；

（3）当t=6时，V=

48000

6

=8000m³；
∴每小时的排水量应该是8000m³；

（4）∵V≤5000，
∴

48000

t

≤5000，
∴t≥9.6．
∴水池中的水至少要9.6小时排完．

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．