Question

如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得∠C=∠BDF=∠BAD．
解答：∵AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠C=∠BDF=∠BAD，
∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，
∴∠C=∠ADE，
∴图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是3，
故选B．
点评：此题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余．