题目内容
根据给出的x、y的值填表：| x | y | x2 | 2xy | y2 | x2-2xy+y2 | （x-y）2 | ||||
| 0 | 1 | |||||||||
| -1 | -2 | |||||||||
|
|
|||||||||
| -2 | 1 | |||||||||
| 1 | -3 |
当x=0，y=1时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？
当x=-1，y=-2时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？
是否当无论x、y是什么值，计算x2-2xy+y2与（x-y）2所得结果都相同吗？
由此你能推出x2-2xy+y2=（x-y）2吗？
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同；②根据所给数值还可以发现一些规律．
分析：本题考查代数式的求值，对于不同的x、y，代入x2、2xy、y2、x2-2xy+y2、（x-y）2，然后比较x2-2xy+y2与（x-y）2的值．
解答：解：当x=0，y=1，
x2=0、2xy=0、y2=1、x2-2xy+y2=1、（x-y）2=1；
当x=-1，y=-2，
x2=1、2xy=4、y2=4、x2-2xy+y2=1、（x-y）2=1；
当x=
，y=
，
x2=
、2xy=
、y2=
、x2-2xy+y2=1、（x-y）2=1；
当x=-2，y=1，
x2=4、2xy=-4、y2=1、x2-2xy+y2=9、（x-y）2=9；
当x=1，y=-3，
x2=1、2xy=-6、y2=9、x2-2xy+y2=16、（x-y）2=16；
表格如图：
x2=0、2xy=0、y2=1、x2-2xy+y2=1、（x-y）2=1；
当x=-1，y=-2，
x2=1、2xy=4、y2=4、x2-2xy+y2=1、（x-y）2=1；
当x=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
x2=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
当x=-2，y=1，
x2=4、2xy=-4、y2=1、x2-2xy+y2=9、（x-y）2=9；
当x=1，y=-3，
x2=1、2xy=-6、y2=9、x2-2xy+y2=16、（x-y）2=16；
表格如图：
| x | y | x2 | 2xy | y2 | x2-2xy+y2 | （x-y）2 | ||||||||||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| -1 | -2 | 4 | 1 | 1 | ||||||||||||
|
|
|
|
|
1 | 1 | ||||||||||
| -2 | 1 | 4 | -4 | 1 | 9 | 9 | ||||||||||
| 1 | -3 | 1 | -6 | 9 | 16 | 16 |
点评：本题实际是验证：x2-2xy+y2=（x-y）2成立．
练习册系列答案
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根据给出的x、y的值填表．
| x | y | x2 | 2xy | y2 | x2-2xy+y 2 | （x-y）2 | ||||
| 0 | 1 | |||||||||
| -1 | -2 | |||||||||
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| -2 | 1 | |||||||||
| 1 | -3 |
