题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3,求BE的长.
【答案】6.
【解析】
根据已知可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABE ，设∠A＝x°，利用三角形内角和定理列方程可得∠A＝30°，从而在直角△EDB中，利用30°角所对的边是斜边的一半，求得BE的长.
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE ，
∴∠A=∠ABE ，
设∠A＝x°，则∠ABC=∠C＝（x＋45）°在△ABC中，
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，
∴ x＋x＋45＋x＋45＝180°，
解得，x＝30 ，∴∠DBE=30°
在直角△EDB中，
∵∠BDE=90°，∠DBE=30°，
∴BE=2DE=6 .
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车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
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