题目内容
【题目】计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是______．
【答案】8555
【解析】试题分析：根据每一项分别是 12、22、32、42、52 可找到规律，可知
12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
=
+{
（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣
2×3×4）+…+[（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]}
= +[（n﹣1）n（n+1）]
=
，
∴当n=29时，原式=
=8555．
故答案为8555．
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