Question

已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD

B．BC=BD或AC=AD

C．∠ABC=∠ABD

D．AB为公共边

Answer 1

分析：由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用HL证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即BC=BD或AC=AD．

解答：解：需要添加的条件为BC=BD或AC=AD，理由为：
若添加的条件为BC=BD，
在Rt△ABC与Rt△ABD中，
∵

BC=BD AB=AB

，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；
若添加的条件为AC=AD，
在Rt△ABC与Rt△ABD中，
∵

AC=AD AB=AB

，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
故选B

点评：此题考查了直角三角形全等的判定，“HL”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等．