题目内容
【题目】如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝
(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：
(1)S1＝________；
(2)S10＝________；
(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和．
【答案】 
【解析】试题分析：由OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1可知B1点的坐标为（1，y1），B2点的坐标为（2，y2），B3点的坐标为（3，y3）…Bn点的坐标为（n，yn），把x=1，x=2，x=3代入反比例函数的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…Sn的值，故可得出结论．
试题解析：（1）∵OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，
∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），
∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，
∴y1=1，y2=
，y3=
…yn=
，
∴S1=
×1×（y1-y2）=
×1×（1-
）=
（1-
）；
∴S1=
；
（2）S10=
（
-
）=
；
（3）∵S1=
×1×（y1-y2）=
×1×（1-
）=
（1-
）；
∴S2=
×1×（y2-y3）=
×（
-
）；
S3=
×1×（y3-y4）=
×（
-
）；
…
Sn=
（
-
），
∴S1+S2+S3+…+Sn=
（1-
+
-
+
-
+…+
-
）=
．
应用题作业本系列答案【题目】某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称 | 人数 |
文学社团 | 18 |
科技社团 | a |
书画社团 | 45 |
体育社团 | 72 |
其他 | b |
请解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
