Question

已知方程x²-kx-6=0的两个根都是整数，则k的值可以是（　　）

A．-1

B．1

C．5

D．以上三个中的任何一个

Answer 1

分析：可以把-6分解成几个因数的积的形式，然后利用根与系数的关系就可以确定k的值

解答：解：∵-6=2×（-3）=3×（-2）=-1×6=-6×1等等，
∴-k=2+（-3）=-1，或3+（-2）=1，或k=±1，
-k=6+（-1）=5，或1+（-6）=-5，或k=±5，
故选：D．

点评：本题考查了根与系数的关系，用到的知识点为：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．