Question

【题目】如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是中心对称图形，连接AC、BD得到对称中心O，再作直线交于，连接，即可.

（2）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是轴对称图形，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．

解：（1）如图1中，连接，交于点，作直线交于，连接，线段即为所求．

（2）如图2中，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．