如图.Rt△ABC中.∠C=90º.∠A =30º.AB = 4.将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置.使点A.B.C′在同一条直线上.则图中阴影部分的周长是A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A =30º，AB = 4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是

A．

B．

C．

D．

B

解：∵阴影部分的面积=

又∵

∠C=90º，∠A =30º，AB = 4，∴BC=2

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（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．
（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．

已知扇形的面积为

，半径等于6，那么它的圆心角等于度．

【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；

（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）

（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)

（2011四川泸州，17，3分）如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是

如图，圆的半径等于正△ABC的高，此圆在沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言,

的度数（）

A、保持30°不变， B、保持60°不变
C、从30°到60°变动 D、从60°到90°变动

（本小题满分8分）
如图，已知在半圆

（2011•雅安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ．