Question

已知第1个数是14，第2个数是17，第3个数是21，则第4个数是

26

，第10个数是

77

，第n个数是

1

2

n²+

3

2

n+12

．

Answer 1

分析：根据第1个数是14，第2个数是14+3=17，第3个数是14+3+4=21，得出第4个数是14+3+4+5，第10个数是14+3+4+5+6+7+8+9+10+11，根据规律即可得出第n个数是

1

2

n²+

3

2

n+12．

解答：解：因为第1个数是14，
第2个数是14+3=17，
第3个数是14+3+4=21，
所以第4个数是14+3+4+5=26，
第10个数是14+3+4+5+6+7+8+9+10+11=77，
第n个数是14+

(n-1)(n+4)

2

=

1

2

n²+

3

2

n+12；
故答案为：26，77，

1

2

n²+

3

2

n+12；

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键．