题目内容

已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
2x-20
3
=
x+2
2
的解，则n=
10
10
．
分析：解关于x的一元一次方程求出an，然后根据数列确定出n的值即可．
解答：解：去分母得，2（2x-20）=3（x+2），
去括号得，4x-40=3x+6，
移项得，4x-3x=6+40，
合并同类项得，x=46，
即an=46，
所以，n=10．
故答案为：10．
点评：本题是对数字变化规律的考查，解方程求出an的值是解题的关键．
练习册系列答案
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已知数列
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
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3
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3
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3
3
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4
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，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
1
3
(1-x)=
2
7
(2x+1)的解，则n=
 
．
已知数列：
1
2
，-
1
6
，
1
12
，-
1
20
，…则第n个式子为
（-1）n+1
1
n(n+1)
（-1）n+1
1
n(n+1)
．
已知数列
1
2
，
2
3
，
3
5
，
5
8
，
8
13
，…第7个数是（　　）
已知数列
1
1
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2
2
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4
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4
4
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3
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2
4
，
1
4
，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
1
3
(1-x)=
2
7
(2x+1)的解，则n=______．

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