Question

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）用树状图表示出三人用餐的所有情况；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

Answer 1

分析：（1）用树状图分3次实验列举出所有情况即可；
（2）看3人种同一餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可；
（3）看至少有1个人在B餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）画树状图得：

共8种情况．
（2）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的情况数有2种，概率为

2

8

=

1

4

；
（3）∵共有8种等可能的情况，其中甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的有7种情况，
∴甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率为

7

8

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．