题目内容

【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:

①AB两城相距300千米;

乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;

乙车出发后2.5小时追上甲车;

当甲、乙两车相距50千米时,t=

其中正确的结论有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】试题解析:由图象可知AB两城市之间的距离为300km,甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,

∴①②都正确;

设甲车离开A城的距离yt的关系式为y=kt

把(5300)代入可求得k=60

∴y=60t

设乙车离开A城的距离yt的关系式为y=mt+n

把(10)和(4300)代入可得,解得

∴y=100t-100

y=y可得:60t=100t-100,解得t=2.5

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5

此时乙出发时间为1.5小时,即乙车出发1.5小时后追上甲车,

∴③不正确;

|y-y|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50

100-40t=50时,可解得t=

100-40t=-50时,可解得t=

又当t=时,y=50,此时乙还没出发,

t=时,乙到达B城,y=250

综上可知当t的值为t=时,两车相距50千米,

∴④不正确;

综上可知正确的有①②共两个,

故选B

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