Question

【题目】已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】解：在Rt△ACD中，AC= =5； 在Rt△ACD中，BC= =12；
∴S△ABC= ×5×12=30，
S△ACD= ×4×3=6，
∴阴影部分面积为30﹣6=24
【解析】根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理求出BC的长，求出△ABC的面积，再求出△ACD的面积，相减即可．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．