Question

在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为0.5.
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后）

Answer 1

⑴1个，⑵，（3）三种摸法

（1）∵摸到一个红球的概率为0.5，
∴各种颜色的球的总数是：2÷0.5=4，∴黄球有4-2-1=1个.----------------2分
（2）树状图如下：
----------------------------------------------4分
∴P（摸到2个都是红球）==.----------------------------------------------5分
（3）设6次摸球中，摸到红球x次，黄球y次，则蓝球（6-x-y）次，
依题意，5x+3y+（6-x-y）=20，当x=1，y=5；当x=2，y=3；当x=3，y=1；
∴共有三种摸法：即摸到红球1次，黄球5次；-----------------------------6分
摸到红球2次，黄球3次，蓝球1次；---------------7分
摸到红球3次，黄球1次，蓝球2次.----------------8分
（1）利用概率的求解方法
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验
（3）根据总得分得到相应在整数解即可