题目内容

【题目】已知菱形ABCD边长为6,E是BC的中点,AE、BD相交于点P.

(1)如图1,当∠ABC=90°时,求BP的长;

(2)如图2,当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变,请求出BF的长;如果改变,请说明理由;

(3)当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中,求P点经过路线长.

【答案】1BP=;(2)点F的位置不发生改变,BF=2;(3P的路径长为.

【解析】(1)当∠ABC=90°时,菱形ABCD成为正方形;

EBC的中点,BC=6,

BE=3.由勾股定理得

,

,

,

,

,

.

(2)∵当∠ABC角度在改变时,始终有MFAC,

.

BN,BO,BC始终不变,

∴点F的位置不发生改变.

垂直平分 ,

,

.

3)点P经过的路线是以点P为圆心,以NP为半径,圆心角为60°的一段扇形.

所以路线长为 .

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网