Question

【题目】如图，直线：与直线：相交于点.

（1）求的值；

（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，若线段长为2，求的值.

Answer 1

【答案】（1）m-1（2）a=或a=

【解析】

试题分析：（1）把点P（1，b）分别代入l1和l2,得到b和m的值.

（2）将直线x=a分别与直线l1、l2联立求出C和D的坐标，根据CD=2,列出关于a的方程求出a的值即可.

试题解析：（1）把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，

把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,

∴m=-1.

（2）直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）.

∵CD=2,

∴|2a+1-（-a+4）|=2,

即|3a-3|=2,

∴3a-3=2或3a-3=-2,

∴a=或a=.