题目内容

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论:
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是(  )

A.1个    B.2个    C. 3个       D.0个
B.

试题分析:由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1,
所以,当x=1时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-4;故(1)小题错误;
根据表格数据,当-1<x<3时,y<0,
所以,<x<2时,y<0正确,故(2)小题正确;
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,分别为(-1,0)(3,0),它们分别在y轴两侧,故(3)小题正确;
综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个.
故选B.
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