Question

关于x的一元二次方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值

1. A.
   2
2. B.
   0
3. C.
   ±2
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：首先根据一元二次方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，得k²-4=0，即k=±2；再进一步代入看方程是否有实数根．
解答：∵一元二次方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，
∴-（k²-4）=0，即k=±2．
当k=2时，有方程x²+3=0，此方程无实数根，应舍去，取k=-2．
故选D．
点评：此题要结合互为相反数的两个数的和为0以及一元二次方程根与系数的关系求得k的值，最后不要忘记代入检查方程是否有实数根．