题目内容
【题目】（12分）如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
；
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为
？若存在，
求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
【答案】
【解析】
（1）.设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
CQ=t;PB=AB-AP=6-2t
Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3
t=6-16/3=2/3(秒）
（2）.
6-3t=-1或1
t=5/3(秒）或7/3(秒）
答：（1）两动点运动2/3秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；
（2)两动点经过5/3秒或7/3秒，使得点P与点Q之间的距离为
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