Question

27、如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．

Answer 1

分析：因为BD和CE分别在△ACE和△ABD中，而△ABC、△ADE都是正三角形，所以AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，所以可以猜想BD=CE．

解答：解：BD=CE，理由如下：
∵△ABC、△ADE是正三角形，
∴AB=AC，AD=AE．
∴∠EAD=∠CAB=60°．
∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD．
∴△ABD≌△ACE．
∴BD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；本题是开放性试题，题中给出两全等的三角形，又所求两边分别在两个三角形中，类似的题目可通过全等解决．