题目内容

9、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）
分析：先求出∠B，根据相似三角形对应角相等就可以得到．
解答：解：∵∠A=110°，∠C=28°，
∴∠B=42°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠B=∠E．
∴∠E=42°．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的性质的运用，全等三角形的对应角相等，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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27、如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．
如图所示，若△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=64°，则BC=
3
3
厘米，∠B=
64
64
°．
请完成下面的说明：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
请完成下面的说明:
【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
        

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