Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
（Ⅰ）求反比例函数y=的解析式；
（Ⅱ）直接写出一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的另一个交点．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵点A（-1，n）在一次函数y=-2x的图象上，
∴代入得：n=（-2）×（-1）=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∵点A在反比例函数的图象上，
∴k=（-1）×2=-2．
∴反比例函数的解析式为．

（Ⅱ）一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的另一个交点是（1，-2）．
分析：（I）把A的坐标代入y=-2x，求出n，得出A的坐标，再把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；
（II）求出方程组的解，即可得出答案．
点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解方程组等知识点，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．