Question

解下列方程与不等式（组）
（1）

2

x+2

=

3

x-2

；                  
（2）

1

x-1

-

2x

1-x

=1；
（3）

x-1

2

≥

x

3

；                    
（4）

1+2x＞3+x 5x≤4x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得：2x-4=3x+6，
解得：x=-10，
经检验x=-10是分式方程的解；

（2）去分母得：1+2x=x-1，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解；

（3）去分母得：3x-3≥2x，
解得：x≥3；

（4）

1+2x＞3+x① 5x≤4x-1②

，
由①得：x＞2；由②得：x≤-1，
则不等式组无解．

点评：此题考查了解一元一次不等式，解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．