题目内容

解下列方程与不等式
（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；
（2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）．
分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．
解答：解：（1）去括号得：21x-3x2=18-3x2+15x，
移项合并得：6x=18，
解得：x=3；

（2）去括号得：x2-4x-21+8＞x2+4x-5，
移项合并得：-8x＞8，
解得：x＜-1．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3

参考阅读材料，解答下列问题：
不等式|x+3|＞4的解为
x＜-7或x＞1
．
解下列方程与不等式（组）
（1）
2
x+2
=
3
x-2
；                  
（2）
1
x-1
-
2x
1-x
=1；
（3）
x-1
2
≥
x
3
；                    
（4）
1+2x＞3+x
5x≤4x-1
．

解下列方程与不等式

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；  （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

 
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3

参考阅读材料，解答下列问题：
不等式|x+3|＞4的解为    ．

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