题目内容
若n为正整数,并且有理数a、b满足a+
=0,则必有( )
1 |
b |
A、an+(
| ||
B、a2n+1+(
| ||
C、a2n+(
| ||
D、a2n+(
|
分析:若a+
=0,则a与
互为相反数,再根据一对相反数的偶次幂相等,一对相反数的奇次幂互为相反数,得出结果.
1 |
b |
1 |
b |
解答:解:A、因为当n为正整数时,n既可以是奇数,也可以是偶数,如果n是偶数,那么an=(
)n,an+(
)n≠0,选项错误;
B、正确;
C、a2n和(
)2n相等,选项错误;
D、例如a=2,b=-
,则a+
=0,令n=1,则a2n,=4,(
)2n+1=-8,a2n+(
)2n+1=-4≠0,选项错误.
故选B.
1 |
b |
1 |
b |
B、正确;
C、a2n和(
1 |
b |
D、例如a=2,b=-
1 |
2 |
1 |
b |
1 |
b |
1 |
b |
故选B.
点评:互为相反数的两数的和为0,反之和为0的两个数互为相反数.正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
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