Question

【题目】如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8,BC=26,CD=24

（1）求四边形ABCD的面积．

（2）求D到BC的距离．

Answer 1

【答案】（1）336；（2）

【解析】

可以作 出辅助线，从而得出两个直角三角形，运用已知条件的出答案，D到BC的距离可以做D到BC的高线，运用面积的表示方法可以求得高.

(1)连接线段BD，

在Rt△ABD中，AD=6，AB=8，

∴BD=10，

在△BCD中，BD=10，CD=24，BC=26，

∴BD2+CD2=BC2，

∴△BCD为直角三角形，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAD+BDCD=24+312=336；

(2)设D到BC的距离为x，

∴24×10×=×26x

∴x=，

∴D到BC的距离为.