题目内容

1．当x=-2时，分式$\frac{{4-{x^2}}}{3x-6}$的值为0．

分析 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．

解答 解：由题意，得
4-x2=0，且3x-6≠0，
解得x=-2，
故答案为：=-2．

点评 此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

练习册系列答案
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11．一条从南到北的跑道上，小明先往北走了5米，记作“+5米”，又向南走了7米，此时他的位置记作（　　）
A．+12米B．-2米C．-7米D．+7米
12．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）利用上面提供的信息请化简：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$ 的值．
9．下列计算正确的是（　　）
A．$-2÷（-\frac{1}{2}）=1$B．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}$C．-1+2=-3D．$（-\frac{2}{3}）{\;}^3=-\frac{8}{27}$
16．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是（　　）
A．10，24，26B．15，20，25C．8，10，12D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
6．把$\frac{{3a{x^2}}}{{{y^{-2}}{{（m+2n）}^3}}}$化成不含分母的形式3ax2y2（m+2n）-3．
13．利用幂的运算性质计算：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$．
10．三棱锥有6条棱，有4个面．
11．“相似的图形”是（　　）
A．形状相同的图形B．大小不相同的图形
C．能够重合的图形D．大小相同的图形

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