题目内容

当x=时，分式 $数学公式$ 的值为0；分式 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 的最简公分母是．

1 x（x+2）（x-2）
分析：由分式的值为0，得到分式的分子等于0，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值；同时要求分式的分母不为0，进而求出满足题意的x的值；
先对第二个分式的分母分解因式，第三个分式的分母提取-1，变形后找出三分式的最简公分母即可．
解答：∵分式 $\text{[math]}$ 的值为0，
∴分子x²-1=0，解得x=1或x=-1，分母x+1≠0，即x≠-1，
则x=1；
把 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，
∴三分式的分母分别为x，（x+2）（x-2），x-2，
其系数都为1，所以最简公分母的系数为1，x与x+2为单独出现的式子，x-2取最高次幂1次，
则三分式的最简公分母是x（x+2）（x-2）．
故答案为：1；x（x+2）（x-2）
点评：此题考查了分式值为0的条件，以及最简公分母的找法，分式值为0需满足两个条件：分子为0；分母不为0，两者缺一不可；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题找最简公分母的突破点为：把第二个和第三个分式进行变形．