题目内容

观察下列各式:

13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2;

13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2;

13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2;

∴13+23+33+43+53=(______ )2= ______ .

根据以上规律填空:

(1)13+23+33+…+n3=(______ )2=[ ______ ]2.

(2)猜想:113+123+133+143+153= ______ .

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