题目内容
【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2）若
与
互为相反数，求1﹣
的值．
【答案】
（1）
解：
∵2+（﹣2）=0，
而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数是成立的．
（2）
解：
由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，
∴x=4，
∴1﹣
=1﹣2=﹣1．
【解析】1、用2与﹣2来验证即可．
2、根据题的结论计算．
【考点精析】掌握立方根是解答本题的根本，需要知道如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
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